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螽(zhōng)斯

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日志

 
 

每日精练  

2009-12-23 00:00:00|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一个四位数abcd,乘以9等于dcba,求这个数abcd是多少?

摘自小学3年级(上)の数学《每日精练》

答1:

由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9

 来自百度知道。

 

答2:

四位数乘九后仍得四位数,故第一个因数的首位(即A)为1(即A=1)。积的首位(即D)为9(即D=9)。
接下来考虑百位(即B),B不可能大于2,否则会向前一位进位,积变为五位数。B只可能为0。算式变为10C9×9=9C01。积的十位是0,减去个位进上来的8得2,八九七十二,C为8。
最终算式为1089×9=9801,符合题意。
结果:A=1,B=0,C=8,D=9。

 

来自雅虎知识堂

答3:

分析;一个四位数乘以9还是四位A=1 B不可以进位所以B=0
剩下的两个就好办了!
1089
来自搜搜问问

 





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